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更多“设n阶方阵A相似于对角阵，并且A的特征向量均为B的特征向量，…”相关的问题
第1题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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第2题
设A，B是两个相似的n阶矩阵，则以下结论中不正确的是（)。
A.存在可逆矩阵P，使P-1AP=B
B.存在对角矩阵
C.使
D.B都相似于A
E.|A|=|B|
F.F.|λE-A|=|λE-B|
第3题
A,B是n阶矩阵,且A~B,则( ).
A,B是n阶矩阵,且A~B,则（).
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A.A,B的特征矩阵相同
B.A,B的特征方程相同
C.A,B相似于同一个对角矩阵
D.存在正交矩阵Q,使得
第4题
设A,B均是n阶方阵,r(A)=r1,r(B)=r2,r1+r2＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向
设A,B均是n阶方阵,r（A)=r1,r（B)=r2,r1+r2＜n，证明:A,B有公共的特征值和特征向
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量.
第5题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
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(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
当i≠j时，ai≠aj.
证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵
Bi为nj阶方阵.第9题
已知矩阵有一个二重特征值。(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。(2)如果A相似于对角
已知矩阵有一个二重特征值。（1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。（2)如果A相似于对角
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已知矩阵
有一个二重特征值。
(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。
(2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P-1AP=A是对角阵。
