题目内容
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[主观题]
设P是数域.f(x), g(x). h(x)∈P[x]. 且f(x)+ g(x)=f(x)+ h(x).试证g(x)=h(x).
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设P(x,y,z)表示x*y=z,E(x,y)表示x=y,G(x,y)表示x>y,论述域是整数,将下列断言译成逻辑符。(提示:要注意数学上习惯写法和逻辑符表示的差异,例如加法交换律在数学中写成;x+y=y+x,翻译成逻辑符时,要按实际意义翻译成即要自动地加上全称量词,使整个式子成为命题。)
设
a, b, c, d∈P且ad- bc≠0,试证(f(x), g(x)=(f1(x), g1(x)).
设f是三元原始递归全函数,g定义为
(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?
(2)证明下列函数h是μ-递归函数:
设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x),h(x)≠0,k(x)≠0,且g(x)=(x-a)mh(x),m≥1,,a≠0,证明: