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[主观题]

设矩阵矩阵B(E+A)k,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似;并求k是为何值时,为正定

设矩阵设矩阵矩阵B(E+A)k,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似;并求k是为何值时,矩阵B(E+A)k,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似;并求k是为何值时,为正定矩阵

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第1题
设矩阵矩阵,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵。

设矩阵矩阵,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵。

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第2题
设A是实对称矩阵,证明:当实数t充分大时、E+A为正定矩阵。

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第3题
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为常数,求对角矩阵A,使B与A相似。
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为常数,求对角矩阵A,使B与A相似。

设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为常数,求对角矩阵A,使B与A相似。

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第4题
设n阶矩阵A分块为其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角
设n阶矩阵A分块为其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为

其中A11为k阶可逆矩阵(k<n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第5题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘

设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第6题
设A为实对称非奇异矩阵,且各阶顺序主子式△k≠0,k=1,...n,试证:A可以分解为A=LDLT,其中L为具有正对角元的下三角阵,D为对角矩阵,其对角元|dii|=1。

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第7题
设A为正交矩阵,则下列不一定为正交矩阵的是()。

A.AT

B.A2

C.A*

D.kA(k≠0)

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第8题
设A、B分别是k×l和m×n矩阵,如果ACTB有意义,则矩阵C的型式为()

A.k×m

B.k×n

C.m×l

D.l×m

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第9题
设矩阵A与B相似,试证:Ak~Bk(k为正整数)。
设矩阵A与B相似,试证:Ak~Bk(k为正整数)。

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第10题
设A是三阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,已知A的每一行元素只和为k,A*的每一行元素只和为m,则|A|=()。

A.k/m

B.m/k

C.km

D.-km

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