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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设A、B分别是k×l和m×n矩阵，如果ACTB有意义，则矩阵C的型式为（)

A.k×m

B.k×n

C.m×l

D.l×m

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第1题

设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。

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第2题

设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有这里0_k.0_L和1_k,1

设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态，即对于任意的x.y∈K,有这里0_k.0_L和1_k,1_L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。

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第3题

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

设n阶矩阵A分块为其中A₁₁为k阶可逆矩阵（k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角

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其中A₁₁为k阶可逆矩阵(k＜n),证明:存在主对角元为1的上三角矩阵U和下三角矩阵L,使得

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第4题

设A是三阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，已知A的每一行元素只和为k,A*的每一行元素只和为m,则|A|=（)。

A.k/m

B.m/k

C.km

D.-km

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第5题

设A为实对称非奇异矩阵，且各阶顺序主子式△_k≠0，k=1，...n，试证：A可以分解为A=LDL^T，其中L为具有正对角元的下三角阵，D为对角矩阵，其对角元|d_ii|=1。

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第6题

设A是sxt矩阵,B是m×n矩阵,如果ACTB有意义,则C应是（)矩阵

A.s×n

B.s×m

C.m×t

D.t×m

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第7题

证明若G是每个区域至少由（k≥3)条边围成的连通平面图，则m≤ k（n-2)/k-2。这里n、m分别是图G的顶点数和边数。

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第8题

计算机存储容量单位从小到大分别是K、M、G、（）、（）、E、Z、Y，每相邻之间的单位相差1024倍。

A.P

B.T

C.N

D.F

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第9题

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，如果m＜n，则（)。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第10题

设主串t和模式串p分别是由d（d≥2)元字符集中随机字符组成的长度为n和m的字符串.试证明简单子串

设主串t和模式串p分别是由d(d≥2)元字符集中随机字符组成的长度为n和m的字符串.试证明简单子串搜索算法所做比较次数的期望值为

由此可见,对于随机选取的字符串,简单子串搜索算法还是十分有效的.

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