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证明:当x、y为任意实数时,|sinx-siny|≤|x-y|。

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第1题
设具有连续偏导数,且进一步,设k为正整数,为k次齐次函数,即对于任意的实数t和(x,y,z),成立证明

具有连续偏导数,且进一步,设k为正整数,为k次齐次函数,即对于任意的实数t和(x,y,z),成立

证明:曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。

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第2题
如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y,成立那么f称为n次齐次函数。(1)证明n次齐次函数f满足

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y,成立

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

(2)利用上述性质,对于

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第3题
(1)x是实数,求[x]+{x}的值.(2)证明:当x是实数时,-[-x]是大于或等于x的最小整数.(3)证明:当x是实数时,[x]+[x+1/2]-[2x].

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第4题
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

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第5题
设函数f(x)对任意实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f'(0)=1,证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.

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第6题
设任意两个实数,x,y均大于0小于1,则xy小于1的概率为()。

A.1/3

B.1/2

C.(1/2)+ln2

D.1/4

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第7题
设A是实对称矩阵,证明:当实数t充分大时、E+A为正定矩阵。

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第8题
令D是实数域上三次多项式f(x)的判别式。证明:当D=0时,f(x)有重根;当D>0时,f(x)有三个互不相同的实根;当D<0时,f(x)有一个实根,两个非实的复根。

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第9题
对于任意实数x,有sinx≤x成立。()
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第10题
当x,y等于什么实数时,等式成立?

当x,y等于什么实数时,等式成立?

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