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[主观题]
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
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求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.
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更多“R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的…”相关的问题
我们知道,一个s上的等价关系可以用一个S的划分来表示.事实上,一个
上的同余关系还可以用一个特别的划分一同余类的集合来表示.试做出＜{0,1,2,3,4},max＞上的所有同余关系所对应的划分,这里max为二元求大运算.
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定
规定两个S的代数运算。证明，[0]是R的一个理想，并且给定的类刚好是模[0]的R的剩余类.
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
某中学高三年级共有s个班,由r名教员为他们授课,设
为教员集合,V2=
.为班级集合.令mij为教员vi在一天内为uj班上课的节数,
问本年级每天至少要安排多少节课？(每天至少要安排多少个以节为单位的时间段才能完成所有的教学？)
＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
组成的集合,定义其上的运算*为*
验证
为群.
