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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f(x)是奇两数,g(x)是偶函数,考察下列函数的奇偶性:(1)f(x)g(x)(2)f[g(x)](3)f[(x)]

设f（x)是奇两数,g（x)是偶函数,考察下列函数的奇偶性:（1)f（x)g（x)（2)f[g（x)]（3)f[（x)]

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第1题

设函数f（x)在[-α,α],（α＞0)是偶函数，则f（-x)在[-α,α],（α＞0)是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数也可能是偶函数

E.分段函数

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第2题

设F（x)是f（x)在（-∞,+∞)上的一个原函数,且F（x)为偶函数,则是（)

A.非奇非偶函数

B.奇函数

C.偶函数

D.不能确定

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第3题

设函数f（x)在[-a, a]（a＞0)上是偶函数，则 |f（-x)| 在[-a, a]上是（）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数，也可能是偶函数

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第4题

函数f（x)=tan^2*3x＋Inx^3为（)。

A.无界函数

B.周期函数

C.偶函数

D.奇图数

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第5题

证明:若丽数f(x)在0的邻城是偶函数(奇函数),且f(x)在0存在各阶导数,则f(x)的马克劳林公式只含有x的偶数次幂(奇数次幂)的项.

证明:若丽数f（x)在0的邻城是偶函数（奇函数),且f（x)在0存在各阶导数,则f（x)的马克劳林公式只含有x的偶数次幂（奇数次幂)的项.

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第6题

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证并用该

设f（x),g（x)在区间[-a,a]（a＞0)上连续,g（x)为偶函数,f（x)满足f（x)+f（-x)=A（A为常数).试证并用该

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证

并用该等式计算积分;

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第7题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第8题

设P是数域.f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且f（x)+ g（x)=f（x)+ h（x).试证g（x)=h（x).

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第9题

设函数f(x)连续,试证:(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

设函数f（x)连续,试证:（1)若f（x)是奇函数,则F（x)是偶函数;（2)若f（x)是偶函数,则F（x)是奇函数.

设函数f(x)连续,试证:

(1)若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数;

(2)若f(x)是偶函数,则F(x)是奇函数.

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第10题

设函数f'（x)在其定义域上可导,若f（x)是偶函数,证明f'（x)是奇函数;若f（x)是奇函数,证明f'（x)是偶函数（即求导改变奇偶性).

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