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[主观题]

如图所示为一个有向网图及其带权邻接矩阵,要求对有向图采用Dijkstra算法,求从V0 到其余各顶点

的最短路径。

如图所示为一个有向网图及其带权邻接矩阵,要求对有向图采用Dijkstra算法,求从V0 到其余各顶点

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第1题
带权有向图G用邻接矩阵A存储,则顶点v.的人度等于A中()。
带权有向图G用邻接矩阵A存储,则顶点v.的人度等于A中()。

A、第i行非∞的元素之和

B、第i列非∞的元素之和

C、第i行非∞且非0的元素个数

D、第i列非∞且非0的元素个数

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第2题
设有一个带权有向图G=(V,E),w是G的一个顶点,w的偏心距定义为:max(从u到w的最短路径长度其中的
设有一个带权有向图G=(V,E),w是G的一个顶点,w的偏心距定义为:max(从u到w的最短路径长度其中的

设有一个带权有向图G=(V,E),w是G的一个顶点,w的偏心距定义为:max(从u到w的最短路径长度其中的路径长度指的是路径上各边权值的和,将G中偏心距最小的顶点称为G的中心,试设计一个函数返回带权有向图的中心(如有多个中心,可任取其中之

参数表中的引用型参数biasdist返回最小偏心距的值,函数返回该中心的顶点号。

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第3题
设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A3的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A3的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k3的个数.

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第4题
如果一个表示有向图的邻接矩阵中非零元素都集中在上三角部分,其拓扑有序序列一定存在;如果一
个表示有向图的邻接矩阵中非零元素都集中在下三角部分,其逆拓扑有序序列一定存在;反之,如果一个有向图的拓扑有序序列存在,在其邻接矩阵中非零元素不一定集中在上三角部分。试说明理由并举例.

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第5题
计算连通网的最小生成树的Dijkstra算法可简述如下:将连通网所有的边以方便的次序逐条加人到初
始为空的生成树的边集合S中。每次选择并加人一条边时,需要判断它是否会与先前加人S中的边构成回路。如果构成了回路,则从这个回路中将权值(花费)最大的边退选。试设计一个求最小生成树的算法。要求以邻接矩阵作为连通网的存储结构,并允许在运算后改变邻接矩阵的结构。

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第6题
无向图的邻接矩阵是一个对称阵。()
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第7题
假设一个有向图具有n个顶点和e条边,若该有向图采用邻接矩阵存储,则删除与顶点i相关联的所有边
的时间复杂度是(①);若该有向图采用邻接表存储,则删除与顶点i相关联的所有边的时间复杂度是(②)。

A、O(n)

B、O(e)

C、O(n+e)

D、O(n2)

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第8题
对图9.17给出的有向图G:(1)写出它的邻接矩阵A,用邻接矩阵计算各个结点的出度与人度.(2)计算说

对图9.17给出的有向图G:

(1)写出它的邻接矩阵A,用邻接矩阵计算各个结点的出度与人度.

(2)计算说出从出到后的长度为1,2,3,4的拟路径各有多少条.

(3)计算,说出它们中第2,3分量及第4,4分量的意义.

(4)计算它的路径矩阵B及可达性矩阵P,并从P说出G的各强分图.

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第9题
一个含有n个顶点和e条边的简单无向图,在其邻接矩阵存储结构中共有____个零元素。

A.e

B.2e

C.n2-e

D.n2-2e

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第10题
题2-20图所示网络为一正弦交流网络N.(1)绘出网络N的有向图G;(2)绘出G的对偶有向图;(3)绘出网
题2-20图所示网络为一正弦交流网络N.(1)绘出网络N的有向图G;(2)绘出G的对偶有向图;(3)绘出网

题2-20图所示网络为一正弦交流网络N.

(1)绘出网络N的有向图G;

(2)绘出G的对偶有向图;

(3)绘出网络N的对偶网络;

(4)写出原网络N的网孔矩阵M及其对偶网络的关联矩阵;比较这两个矩阵可得出什么结论?

(5)写出原网络N的网孔方程及其对偶网络 的节点方程;比较这两个方程,可得出什么结论?

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