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[主观题]
设总体X~N(μ，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为X，样本方差为S2，若再
设总体X~N（μ，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为X，样本方差为S2，若再
抽取一个样本Xn+1，证明：统计量
。
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抽取一个样本Xn+1，证明：统计量。
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更多“设总体X~N(μ，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本…”相关的问题
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，设c1，c2，...，cn为常数，且
，证明：
(1)
是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量
中，样本均值
的方差最小。
设总体X~N(μ，σ2)，X1，...，X10是来自X的样本。
(1)写出X1，...，X10的联合概率密度；
(2)写出
的概率密度。
差，试证
。
从总体X中抽取样本X1，X2，...，Xn，确定常数c的值，使得
是总体方差σ2的无偏估计量。
设(X1，X2，...，X6)是取自正态分布N(10，32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值
的概率密度函数;
(2)计算概率P{＞11}。
设X1，X2，···，Xn是来自正态总体X~N(μ，σ2)的一个样本，适当选择常数C使
为σ2的无偏估计。
设X~N(0,σ2),从总体X中抽取简单随机样本
其样本均值
试确定σ的值,使得
为最大
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
