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作为§0-3的补充习题,请用数列极限的夹挤规则,证明:

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第1题
根据数列极限的ε一N定义证明

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第2题
关于数列的敛散性,正确的选项是()

A.收敛数列的极限是唯一的

B.有界数列一定收敛

C.发散数列一定无界

D.收敛数列一定有界

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第3题
证明定理2.1,并应用它证明数列的极限是1.

证明定理2.1,并应用它证明数列的极限是1.

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第4题
下列数列{an}是否收敢?如果收敛.求出它们的极限

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第5题
设a1>b1>0,记n=2,3,···证明:数列{an}与{bn}的极限都存在且等于

设a1>b1>0,记n=2,3,···

证明:数列{an}与{bn}的极限都存在且等于

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第6题
根据例2,例4,例5的结果求出下列极限,并指出哪些是无穷小数列.

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第7题
写出下列数列的通项,考查n→∞时通项的变化趋势,用极限的形式表示其结果:

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第8题
下列数列极限是否存在?如存在,极限是什么?

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第9题
讨论下列函数列在所定义区间上的一致收敛性及其极限函数的连续性,可积性和可微性.

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第10题
证明:若n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.

证明:若n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.

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