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[主观题]

问r(x,y)=2xy+3r是否可作为解析函数的虚部?为什么?若能,作出一个解析函数f(z),且使它经过点i时,函数值为U.

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第1题
整数集I上的一元运算定义如下:(m)=m'(modk)其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:X~y当且

整数集I上的一元运算定义如下:

(m)=m'(modk)

其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:

X~y当且仅当x=y(modk)

问一是否是代数结构<l,>上的同余关系.

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第2题
求证:关于x,y的方程x+2y=n的自然数解的组数r(n)等于

求证:关于x,y的方程x+2y=n的自然数解的组数r(n)等于

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第3题
(1)设f'(a)存在,求;(2)若存在,问f(x)在x=a是否可导?

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(2)若存在,问f(x)在x=a是否可导?

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第4题
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为问X和Y是否独立?

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第5题
选取常数α,使达到极小,又问该解是否唯一。

选取常数α,使达到极小,又问该解是否唯一。

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第6题
在图11-15所示的跟踪系统中A2(s)作为补偿器用来改善A3(s)的性能.其作用是保证系统稳
在图11-15所示的跟踪系统中A2(s)作为补偿器用来改善A3(s)的性能.其作用是保证系统稳

定,并使误差信号e(t)=x(t)-y(t)随时间增长而衰减到零.

(1)若a为正实系数.选A2(s)=K(比例控制,K为实系数).求为使系统稳定K值应满足何种条件.分别求r(t)为单位冲激或单位阶跃时,误差信号e(t)的终值.(借助拉氏变换的终值定理.)

(2)若A1(s)仍如(1)问,而A2(s)改为比例积分(PI)控制.为使系统稳定,求实系数K1、K2的范围.求x(t)为单位阶跃时误差信号e(t)的终值.比较以上二种情况下系统的跟踪性能.

(3)若试讨论若A2(s)为PI控制时系统不稳定,而改用比例-积分-微分(PID)控制时可使系统稳定.并讨论系统对阶跃信号作用的跟踪性能,求e(t)的终值.

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第7题
在下述各种微机保护算法中,不需求出电压、电流的幅值和相位,可以直接算出R和X值的是()。

A.两点乘积法

B.微分算法

C.半周积分法

D.解微分方程算法

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第8题
设R为所有有理数对(x1,x2)作成的集合,加法和乘法分别为问R是否作成环?是否可交换和有

设R为所有有理数对(x1,x2)作成的集合,加法和乘法分别为

问R是否作成环?是否可交换和有单位元?哪些元素有逆元?

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第9题
S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律, S,*>中是否有幺元,零元,S

S及其S上的运算*如下定义,问各种定义下的*运算是否满足结合律、交律,

S,*>中是否有幺元,零元,S中哪些元素有逆元,哪些元素没有逆元.

(1)S为I(整数集),x*y=x-y

(2)S为I(整数集),x*y=x+y-xy

(3)S为Q(有理数集),x*y=x+y/2

(4)S为N(自然数集),x*y=2xy

(5)S为N(自然数集)x*y-max(x,y)(min(x,y))

(6)S为N(自然数集),x*y=x

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第10题
生产某产品的边际成本为C’(x)=8x(万元/百台),边际收入为R’(x)=100-2x(万元/百台),其中x为产量,
生产某产品的边际成本为C’(x)=8x(万元/百台),边际收入为R’(x)=100-2x(万元/百台),其中x为产量,

问产量为多少时,利润最大?从利润最大时的产量再生产2百台,利润有什么变化?

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