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[判断题]

若limx→x0f(x)=0,则称函数f(x)在x→x0时为无穷小量。()

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第1题
设f是三元原始递归全函数,g定义为(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什

设f是三元原始递归全函数,g定义为

(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?

(2)证明下列函数h是μ-递归函数:

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第2题
函数y=f(x)在点x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)=0,f"(x0)=0,f"(x0)≠0,试问(1)x=x0点是否为极值点?为什么?(2)(x0F(x0))点是否为拐点?为什么?

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第3题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且 有f(x)>0,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且 有f(x)>0,则

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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第5题
证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令则
证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令则

证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令

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第6题
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,则
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,则

证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分收敛,

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第7题
若函数f(x)=tan(ax)/x,x≠0;f(x)=2x=0,在点x=0处连续,则a=()。

A.3

B.-1

C.2

D.√2

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第8题
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则
证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则

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第9题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

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第10题
若f'(x0)=0,f"(x0)<0,则函数f(x)在点x0处()

A.一定有极大值

B.可能有极值

C.一定无极值

D.一定有极小值

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第11题
若f(x)在[a,b]上连续的函数,则f(a)f(b)<0是f(x)在(a,b)内取零值的()。

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.无关条件

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