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[主观题]

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为

设曲线由极坐标方程r=r(θ)给出,且二阶可导,证明它在点(r,θ)处的曲率为设曲线由极坐标方程r=

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第1题
设信源X= {0, 1,2},相应的概率分布为p(0)= p(1)= 0.4, p(2)= 0.2。且失真函数为(1)求此信源的R

设信源X= {0, 1,2},相应的概率分布为p(0)= p(1)= 0.4, p(2)= 0.2。且失真函数为

(1)求此信源的R(D)。

(2)若此信源用容量为C的信道传递,请画出信道容量C和其最小误码率Pk之间的曲线关系。

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第2题
设L:r=2θ,求θ=π/4对应点处的切线方程。

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第3题
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘
设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2⌘

设向量组B:b1,b2,…,br能由向量组A:a1,a2,…ar线性表示为(b1,b2,…,br)=(a1,a2,…,ar)K,其中K为s×r矩阵,且A组线性无关。证明B组线性无关的充要条件是矩阵K的秩R(K)=r。

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第4题
设u=f(r)具有二阶导数, (1)证明: (2)求满足方程 的所有函数u(其中)

设u=f(r)具有二阶导数,

(1)证明:

(2)求满足方程的所有函数u(其中)

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第5题
同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱(内)和圆筒(外)构成,设内圆柱半径为R1,电势为V1,外圆筒的内半径为R2,电势为V2,求其离轴为r处(R1<r<R2)的电势。
同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的同轴金属圆柱(内)和圆筒(外)构成,设内圆柱半径为R1,电势为V1,外圆筒的内半径为R2,电势为V2,求其离轴为r处(R1<r<R2)的电势。

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第6题
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<时n.
设A是n阶方阵,若存在n阶方程B≠0,使AB=0,证明R(A)<时n.

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第7题
设在r>0内满足拉普拉斯方程其中f(r)二阶可导,且f(1)=f’(1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微

在r>0内满足拉普拉斯方程其中f(r)二阶可导,且f(1)=f’(1)=1,试将该方程化为以r为自变量的常微分方程,并求f(r).

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第8题
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。
已知n阶方阵 的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

已知n阶方阵的每行中的元之和为零,且R(A)=n-1,求方程Ax=0的通解。

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第9题
图4-12所示为固连在一起的两滑轮,其半径分别为r=5cm,R=10cm,A、B两物体与滑轮以绳相连,设物体A
以运动方程s=80t2向下运动(s以cm计,t以s计)。试求:1)滑轮的转动方程及第2s末大滑轮轮缘上一点的速度、加速度大小;2)物体B的运动方程。

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第10题
设A∈Pn×n,且A2=In则R(A+In)+R(A-In)=n。

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