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[主观题]

设f（x)和g（x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有

设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有

设f（x)和g（x)在[a,b]上都可积,请举例说明一般有设f(x)和g(x)在[a,b]上都可积,

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第1题

证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

证明:若函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

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第2题

证明:若f(x),g(x)在任何区间[a,A]可积，又设f²(x),g²(x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f(x)+g(x)]²和|f(x)·g(x)|在[a,+∞)上皆可积.

证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f²（x),g²（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]²和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.

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第3题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第4题

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若

也都收敛.

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第5题

证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g(x)在[a,b]上不变号,M、m分别为F(x)在[a,b]上的上、下确界,则必

证明:若f与g都在[a,b]上可积,且g（x)在[a,b]上不变号,M、m分别为F（x)在[a,b]上的上、下确界,则必

存在某实数μ(m≤μ≤M)使得

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第6题

设一元函数f（x)在[a,b]上可积，。定义二元函数

设一元函数f(x)在[a,b]上可积，。定义二元函数

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第7题

设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。

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第8题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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第9题

设{在[a,b]上可积，且在[a,b]上满足{f（x)}≥m＞0.证明在[a,b]上也可积.

设{在[a,b]上可积，且在[a,b]上满足{f(x)}≥m＞0.证明在[a,b]上也可积.

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第10题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f（x)≤g（x),x∈D证明：

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明：

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