证明:若{xn}为无穷大量,{yn}为有界变量,则{xn±yn}为无穷大量。
并由此计算下列极限:
又:两个无穷大量和的极限怎样?试讨论各种可能情形。
设f(x)=xcosx,试作数列
(1){xn}使得
(2){yn}使得
(3){zn}使得
其中xn,yn分别表示第a年时,兔子和狐狸的数量。而xn,yn分别表示基年(r=0)时,兔子和狐狸的数量,记
(1)写出该模型的矩阵形式;
(2)如果,求an;
(3)当n→时,可以得到什么结论?
某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计,然后将熟练工支援其他生产部门,其缺额由招收新的非熟练工补齐,新、老非熟练经培训及实践至年终考核有成为熟练工,设第n年一月份统计的熟练工与非熟练工所占比例分别为xN和yN。记成向量
(1)求与的关系式并写成矩阵形式
(2)验证是A的两个线性无关的特征向量,并求出相应的特征值
(3)当求
证明:
(i)若是x1,x2,...xn和y1,y2,...yn是R上两组无关未定元,那么
(ii)R上的一元多项式环R[x]能与它的一个真子环同构。