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(1)存放对称矩阵A上三角部分或下三角部分的--维数组B有多少元素？
(2)若在一维数组B中从0号位置开始存放，则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij;在只存上三角部分的情形下(图4-2(a))应存于一维数组的什么下标位置？给出计算公式。
(3)若在一维数组B中从0号位置开始存放，则如图4-1所示的对称矩阵中的任一元素aij在只存下三角部分的情形下(图4-2(b))应存子一维数组的什么下标位置？给出计算公式。
求下列线性空间的一组基与维数.
1)pnxn中全体对称(反对称，上三角)矩阵对矩阵的加法，矩阵与数的乘法:
2)全体正实数R+={a∈Ra＞o)加法与纯量积定义为
3)A∈Rnxn,C(A)为所有与
的可换的n阶方阵集，对矩阵的加法及矩阵与数的乘法:
4)
判断下列集合对所拾的二元运算是否封闭:
(1)整数集合Z和普通的减法运算
(2)非零整数集合Z*和普通的除法运算
(3)全体n×n附实矩阵集合MN(R)和矩阵加法及乘法运算，其中n≥2
(4)全体n×n对实可逆矩阵集合关于矩阵加法和乘法运算，其中n≥2
检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：
1)次数等于n(n≥1)的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法;
2)设A是一个nxn实矩阵，A的实系数多项式f(A)的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
3)全体n级实对称(反称，上三角形)矩阵，对于矩阵的加法和数量乘法;
4)平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对于向量的加法和数量乘法;
5)全体实数的二元数列，对于下面定义的运算：
6)平面上全体向量，对于通常的加法和如下定义的数量乘法：
7)集合与加法同6)，数量乘法定义为
8)全体正实数R+，加法与数量乘法定义为
问题描述:给定两个n×n矩阵A和B,试设计一个判定A和B是否互逆的蒙特卡罗算法(算法的计算时间应为O(n2).
算法设计:设计一个蒙特卡罗算法,对于给定的矩阵A和B,判定其是否互逆.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n,表示矩阵A和B为n×n矩阵.接下来的2n行,每行有n个实数,分别表示矩阵A和B中的元素.
结果输出:将计算结果输出到文件output.txt.若矩阵A和B互逆,则输出“YES",否则输出“NO".
