题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设向量β可由向量组α1,α2,α3线性表示,但不能由向量组α1,α2线性表示,记向量组α1,α2为(I),向量组α1,α2,β为(II),则()。
A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
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A.α3不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示
B.α3不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示
C.α3可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示
D.α3可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示
A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关
B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关
C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示
D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关
向量β=(1,3,-3)T,试讨论当a,b为何值时:
(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;
(2)β可α1,α2,α3唯一地线性表示,并求出表示式;
(3)β可由α1,α2,α3线性表示,但表示法不唯一,并求出表示式。
设α1,α2,α3为参数,求向量组的秩及其一个极大无关组。你能把结果推广到n个n维向量的情形吗?
设都是3维向量,且α1,α2线性无关,线性无关。
(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2线性表出,又可由线性表出;
(2)当时,求出所有的非零向量ξ
设有向量。试问当a,b为何值时,
(1)β不能由α1,α2,α3线性表示?
(2)β可由α1,α2,α3线性表示?并写出该表达式。