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[主观题]

设,且方程组Ax=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求Ax=0的通解。

设,且方程组Ax=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求Ax=0的通解。设,且方程组Ax=0的基础,且方程组Ax=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求Ax=0的通解。

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第1题
设A为矩阵,且方程组Ax=0的基础解系含有两个解向量,则秩(A)=()
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第2题
设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第3题
设向量组α1,α2,···,αt是齐次方程组Aα=0的一个基础解系,向量β不是方程Ax=0的解,即Aβ≠0。试证明:向量β,β+α1,β+α2,···,β+αt线性无关。

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第4题
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ

1,ξ2,…,ξn-r。证明:η0,η01,η02,…,η0n-r是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。

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第5题
设η0是线性方程组的一个解,η1,η2,...,ηt是它的导出方程组的一个基础解系,令证

设η0是线性方程组的一个解,η1,η2,...,ηt是它的导出方程组的一个基础解系,令证明:线性方程组的任一个解γ,都可表成其中u1+u2+...+ut+1=1。

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第6题
设A为n阶方阵,R(A)<n.下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()。

A.Ax=0只有零解

B.Ax=0的基础解系犯R(A)个解向量

C.Ax=0没有解

D.Ax=0的基础解系犯n-R(A)个解向量

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第7题
已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,a1, a2是Ax=0的基础解系,k1, k2为任意常数,则Ax=b的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第8题
设四元齐次方程组求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。
设四元齐次方程组求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。

设四元齐次方程组

求(1)方程组I与II的基础解系;(2)I与II的公共解。

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第9题
设方程组Ax=b有解,证明是同解方程组。

设方程组Ax=b有解,证明是同解方程组。

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第10题
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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