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证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程证明:方程F(x

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第1题
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.
设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.

设连续函数f(x)(-∞<x<+∞)满足积分方程证明f(x)=0.

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第2题
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,证明:

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第3题
设u=f(r)具有二阶导数, (1)证明: (2)求满足方程 的所有函数u(其中)

设u=f(r)具有二阶导数,

(1)证明:

(2)求满足方程的所有函数u(其中)

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第4题
证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f(a)=f´(a)==f(k-1)(a)=0,而f
证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f(a)=f´(a)==f(k-1)(a)=0,而f

证明:函数f(x)是n次多项式,a是方程f(x)=0的k(k≤m)重根f

(a)=f´(a)==f(k-1)(a)=0,而f(k)(a)≠0.

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第5题
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根
设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根

设f(x)在[a,+∞)中二阶可导,并满足当x>a时,f″(x)<0.证明:方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根.

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第6题
设在[1,+∞]上处处有f''(x)≤0,且f(1)=2,f'(1)=-3.证明在(1,+∞)内方程f(x)=0仅有一个实根.

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第7题
证明:在某区域D内解析,且实、虚部满足方程v=u2</sup>的函数f(z)=u+iv是一常数。

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第8题
如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y,成立那么f称为n次齐次函数。(1)证明n次齐次函数f满足

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y,成立

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

(2)利用上述性质,对于

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第9题
设有矩形截面的悬臂梁,在自由端受有集中荷载F(图2-22),体力可以不计。试根据材料力学公式,写出弯

设有矩形截面的悬臂梁,在自由端受有集中荷载F(图2-22),体力可以不计。试根据材料力学公式,写出弯应力σy=0,然后证明这些表达式满足平衡微分方程和相容方程,再说明这些表达式是否就表示正确的解答。

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第10题
对于角动量算符(a) 在直角坐标系中,推导各分量之间的对易关系,并归纳出统一的表达式。(b) 定义

对于角动量算符

(a) 在直角坐标系中,推导各分量之间的对易关系,并归纳出统一的表达式。

(b) 定义升降算符利用对易关系证明:若f是L2和Lz的共同本征态,则也是L2和Lz的本征态。

(c) 在球坐标系中,求解Lz的本征方程。

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