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利用单调有界准则证明下列数列收敛:

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第1题
正项级数收敛的充分必要条件是().A. B.数列{un}单调有界C.部分和数列{Sn}有上界D.
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正项级数收敛的充分必要条件是().

A.

B.数列{un}单调有界

C.部分和数列{Sn}有上界

D.

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第2题
证明:若级数绝对收敛,数列{bn}有界,则级数绝对收敛.

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第3题
应用柯西收敛准则,证明以下数列收敛:

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第4题
利用不等式证明:为递减数列,并由此推出为有界数列.

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第5题
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn
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证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)

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第6题
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的_____条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的_____条件.

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第7题
已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。

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第8题
关于数列的敛散性,正确的选项是()

A.收敛数列的极限是唯一的

B.有界数列一定收敛

C.发散数列一定无界

D.收敛数列一定有界

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第9题
数列有界是数列收敛的()

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件D既非充分也非必要

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第10题
数列{xn}收敛是其有界的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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