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[判断题]

部分向量组线性无关,则整个向量组线性无关。()

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第1题
证明:如果n维单位向量组 可以由n维向量组 线性表示,则向量组 线性无关。

证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组线性无关。

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第2题
设向量组线性无关。则参数t满足____

设向量组线性无关。则参数t满足____

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第3题
向量组α1,α2和向量组α2,α3均线性无关,则向量组α1,α2,α3()。

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.不能由α1,α3线性表示

D.既可以线性相关也可以线性无关

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第4题
若向量β不能由线性表示,则向量组线性无关()此题为判断题(对,错)。
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第5题
若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则( )。
若向量组α,β,γ线性无关,向量组α,β,δ线性相关,则()。

A.δ必可由α,β,γ线性表示

B.δ必不可由α,β,γ线性表示

C.c必可由β,γ,δ线性表示

D.β必不可由α,γ,δ线性表示

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第6题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是()。

A.A的列向量组线性无关

B.A的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性无关

D.A的行向量组线性相关

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第7题
对于向量组α1,α2,...,αr,因为有0α1+0α2+...+0αr=0,则α1,α2,...,αr,是什么()向量组。

A.全为零向量

B.线性相关

C.线性无关

D.任意

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第8题
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是( )A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.
设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关B.

设向量组的秩为r(r<s),则下列说法错误的是()

A.中至少有一个由r个向量组成的部分组线性无关

B.中任何r个线性无关向量組成的部分组与是等价向量组

C.中任何r个向量的部分组都线性无关

D.中任何r+1个向量的部分组都线性相关

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第9题
若向量组a1,a2,a3线性无关,则以下说法正确的是()

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1可能线性相关,也可能线性无关

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1必线性无关

C.a1+a2,a2+a3,a3+a1也线性无关

D.以上都不对

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第10题
设向量组α1,α2,…,αs的秩为r(r<s),则()。

A.α1,α2,…,αs中任意r个向量线性无关

B.α1,α2,…,αs中任意r-1个向量线性无关

C.α1,α2,…,αs中任一向量可由其他r个向量线性表示

D.α1,α2,…,αs中任意r+1个向量线性相关

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第11题
设向量组α1=(1,3,6,2)T,α2=(2,1,2,-1)T,α3=(1,-1,a,-2)T线性无关,则()。

A.a=-2

B.a≠-2

C.a=2

D.a≠2

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