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[主观题]

给定方程组(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德

给定方程组(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德

给定方程组

给定方程组(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德给定方

(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;

(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德尔迭代法收敛

给定方程组(1)写出雅可比迭代格式和高斯赛德尔迭代格式;(2)证明雅可比迭代法发散而高斯-赛德给定方

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第1题
给定线性方程组(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。(2)判断该迭代格式是否收敛。
给定线性方程组(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。(2)判断该迭代格式是否收敛。

给定线性方程组

(1)写出高斯-赛德尔迭代格式。

(2)判断该迭代格式是否收敛。

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第2题
()是解方程组Ax=b的迭代格式x(k+1)=Mx(k)+f收敛的一个充分条件。

A.||M||<1

B.||A||<1

C.p(A)<1

D.p(M)<1

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第3题
给定方程组,证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

给定方程组,证明Jacobi迭代方法收敛而G-S迭代方法发散。

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第4题
给定方程(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数
给定方程(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数

给定方程

(1)分析该方程存在几个根,指出每个根所在区间。

(2)用迭代法求出这些根(精确至2位有效数字),并说明所用迭代格式为什么是收敛的。

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第5题
对于给定的三个践性方程组(I)、(II)、(III),证明:(1) 若方程组(II)是方程组(I)的线性组合,方程组(III)是方程组(II)的线性组合,则方程组(III)是方程组(I)的线性组合.(2)若方程组(I)与方程组(II)等价,方程组(II)与方程组(III)等价,则方程组(I)与方程组(III)等价.
对于给定的三个践性方程组(I)、(II)、(III),证明:(1) 若方程组(II)是方程组(I)的线性组合,方程组(III)是方程组(II)的线性组合,则方程组(III)是方程组(I)的线性组合.(2)若方程组(I)与方程组(II)等价,方程组(II)与方程组(III)等价,则方程组(I)与方程组(III)等价.

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第6题
隐式微分方程求解。隐式微分方程就是不能转换成显式常微分方程组的微分方程,在Matlab中提供专门
的函数odel5i直接求解隐式微分方程。若隐式微分方程的形式为给定初始条件x(t0)=x0,(to)=x,则可以编写函数描述该隐式微分方程,然后调用命令就可以求解该隐式微分方程。其中,fun为Matlab函数描述隐式微分方程,[t0,tn]为微分方程的求解区间;x0为x(t0)的初始值,xp0为&(t)的初始值。但是隐式微分方程不同于-般的显式微分方程,求解之前,除了给定x(1)的初始值,还需要i(1)的初始值,xi(1)的初始值不能任意赋值,必须满足微分方程的相容性条件,否则将可能出现矛盾的初始值。通常使用函数decic求出这些未完全定义的初值条件,函数decie的使用格式为

其中x0是给定的x(t)的初始值,xp0是任意给定的x(1)的初始值,fixed_:x0和fixed_xp0是与xp0同维数的列向量,其分量为1表示需要保留的初值,为0表示需要求解的初始值。若fixed_x0和fixed_xp0等于空矩阵[],表示允许所有的初值分量可以发生变化。分别用显式和隐式解法求下列微分方程的数值解

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第7题
在简单回归模型教材(5.16)中,我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了,形如教材(5.17)的估计量是

在简单回归模型教材(5.16)中,我们在前4个高斯-马尔科夫假定下证明了,形如教材(5.17)的估计量是斜率β1的一致估计量。给定这样一个估计量,定义β1,的一个估计量为

证明plimβ00

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第8题
从数学上说,基于PQ分解法的潮流计算在每次迭代时要求解()。

A.线性代数方程组

B.非线性代数方程组

C.线性规划问题

D.非线性规划问题

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第9题
给定文法G=({σ,A},{0,1},P,σ),其中P:a→0σ,a→1A,σ→0,A→0A,A→1σ,A→1,描述L(G),写出00101的派生过程并画出派生树。

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第10题
设A可逆,则利用高斯-赛德尔迭代求解线性方程组ATAx=b时()。

A.不收敛

B.收敛

C.不一定收敛

D.线性收敛

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