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[主观题]

证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长

证明:函数f(x)在[a,b]可积<δ,振幅的那些小区间的总长

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第1题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则函数[f(x)]2在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则函数[f(x)]2在[a,b]也可积.

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第2题
证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令则
证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令则

证明:若函数f(x)>0,在[a,b]可积,令

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第3题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则在[a,b]上一致连续.

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第5题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第6题
若函数f(x)在[a,b]上可积,其积分是Ι,今在[a,b]内有限个点上改变f(x)的值使它成为另一个函数f*(x),证明f*(x)也在[a,b]上可积,并且其积分仍为I.

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第7题
证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(xi-1,xi)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.
证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(xi-1,xi)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.

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第8题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

积时,g在[a,b]上也可积,且

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第9题
证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式
证明:若函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上都可积,则有柯西积分不等式

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第10题
设一元函数f(x)在[a,b]上可积,。 定义二元函数

设一元函数f(x)在[a,b]上可积,。 定义二元函数

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