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[主观题]

写出下列二次曲面在已知点处的切平面和法线的方程:(1)x2+y2=z,点(1,2,5);(2)x2+y2+z2-4xy-4xz-4yz+2x+2y+18=0,点(1,2,3).

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第1题
求下列曲面在指定点的切平面方程与法线方程:1)e2-z+xy=3,点(2,1,0);2)x2+y2+z2=169,点(3,4,12).
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第2题
一平面简谐波在空间传播,如图所示,已知A点的振动规律为试写出:(1)该平面简谐波的表达式;(2)B点的

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试写出:

(1)该平面简谐波的表达式;

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第3题
写出下列曲线在所给参数值相应的点处的切线和法线方程:(1)
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(1)

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第4题
可导函数f(x)在点x=x0处的导数的几何意义为点x=x0处的()。

A.切向量

B.法向量

C.切线的斜率

D.法线的斜率

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第5题
在马鞍面上求一点,使得这一点的法线与平面垂直,并写出此法线的方程。

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第6题
已知某平面简谐波在波线上某点P的振动方程为yp=Acos(wt+ϕ).试写出以下几种坐标情况下的波
已知某平面简谐波在波线上某点P的振动方程为yp=Acos(wt+ϕ).试写出以下几种坐标情况下的波

动方程特点,可写出四种情况的波动方程为:

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第7题
已知曲线f(x)=ax4+bx3+cx2+d与直线y=11x-5在点(1,6)处相切,经过(-1,8)点,且在点(0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.
已知曲线f(x)=ax4+bx3+cx2+d与直线y=11x-5在点(1,6)处相切,经过(-1,8)点,且在点(0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.

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第8题
已知曲线y=a (a>0)与曲线y=ln在点(x0,y0)处有公共切线,求(1)常数a及切点(x0,y0
已知曲线y=a (a>0)与曲线y=ln在点(x0,y0)处有公共切线,求(1)常数a及切点(x0,y0

已知曲线y=a(a>0)与曲线y=ln在点(x0,y0)处有公共切线,求

(1)常数a及切点(x0,y0);

(2)两曲线与x轴所围平面图形的面积A;

(3)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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第9题
求曲线在点(1,0)处的切线方程和法线方程.
求曲线在点(1,0)处的切线方程和法线方程.

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第10题
求曲线在点A(3, 0)处的切线方程及法线方程.

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