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[主观题]

证明:若函数f(x)连续,u(x)与v(x)可导,则可导,并求其导数.

证明:若函数f（x)连续,u（x)与v（x)可导,则可导,并求其导数.

证明:若函数f(x)连续,u(x)与v(x)可导,则证明:若函数f（x)连续,u（x)与v（x)可导,则可导,并求其导数.证明:若函数f(x)连续,u( 可导,并求其导数.

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第1题

设函数u(x,y)与v(x,y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数，证明:其中L是D的光滑的、取正向的边界曲

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设函数u(x,y)与v(x,y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数，证明:其中L是D的光滑的、取正向的边界曲线.

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第2题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续则函数

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第3题

证明:若函数f(x)与g(x)在区间I一致连续,则函数f(x)+g(x)也在区间I也一致连续.

证明:若函数f（x)与g（x)在区间I一致连续,则函数f（x)+g（x)也在区间I也一致连续.

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第4题

证明:若x=x(u,v),y(u,v),z=z(u,v)的所有偏导数都连续,且

证明:若x=x（u,v),y（u,v),z=z（u,v)的所有偏导数都连续,且

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第5题

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

证明:若函数f（x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f（x,y)连续.

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第6题

设u（x,y),v（x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而是u（x

设u(x,y),v(x,y)具具有二阶连续偏导数的函数,证明:

其中D为光滑闲曲线L所围的平面区域,而

是u(x,y),v(x,y)沿曲线L的外法线n方向导数.

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第7题

计算下列各题:(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求 (2)设u=f(x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:（1)设F（u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f（x,y),求（2)设u=f（x,y,z)有连续偏导

计算下列各题:

(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求

(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.

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第8题

证明:若f⁽ⁿ⁺¹⁾(x)在U(a)连续,a+h∈U(a),有

证明:若f^（n+1)（x)在U（a)连续,a+h∈U（a),有

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第9题

设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

设函数f（x,y)在P（a,b)的邻域U（P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

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第10题

证明:若函数f(x)连续,且

证明:若函数f（x)连续,且

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