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[主观题]

设有一质量为m的物体,在空中由静止开始下落,如果空气阻力为R=c2v2(其中c为常数,v为物体运动的速度),试求物体下落的距离s与时间t的函数关系。

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第1题
有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为98x10-2m若使物体上、下振动,且规定向下为正方向,(1)当t=0时,物体在平衡位置上方8.0x10-3m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)当t=0时,物体在平衡位置并以0.6ms-1的速度向上运动,求运动方程。
有一弹簧,当其下端挂一质量为m的物体时,伸长量为98x10-2m若使物体上、下振动,且规定向下为正方向,(1)当t=0时,物体在平衡位置上方8.0x10-3m处,由静止开始向下运动,求运动方程。(2)当t=0时,物体在平衡位置并以0.6ms-1的速度向上运动,求运动方程。

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第2题
图示一斜面,倾角为a,底边AB长为l=2.1 m,质量为m的物体从题2 -6图斜面项端由静止开始向下滑动
斜面的摩擦因数为μ=014.试问,当a为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其数值为多少?

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第3题
图示一斜面,倾角为α,底边AB长为l=2.1m质量为m的物体从题2-6图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面
的摩擦因数为μ=0.14,试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其数值为多少?

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第4题
图a所示机构中OA杆位于水平面内。轮半径为r,OA杆长为3r。轮A与OA杆都是均质的,质量同为m。在OA杆
上作用一力偶矩为M的力偶,带动轮A在圆形轨道上作纯滚动。机构由静止开始运动,求开始瞬时轮A与轨道间的摩擦力。

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第5题
一水平放置的弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,物体静止在平衡位置,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中,并随之一起运动。如果水平面光滑,此后弹簧被压缩的最大长度为()。

一水平放置的弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,物体静止在平衡位置,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中,并随之一起运动。如果水平面光滑,此后弹簧被压缩的最大长度为() 。

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第6题
一质量为m的物体,开始时静止在一无摩擦的水平面上,受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(<
一质量为m的物体,开始时静止在一无摩擦的水平面上,受到一连串粒子的轰击。每个粒子的质量为δm(<

<m),速率为v0,沿正x的方向。碰撞是完全弹性的,每一粒子都沿负x的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后,得到的速率非常接近于,其中a=2δm/m。试考虑这结果对于an<<1和对于an→∞情形的有效性。

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第7题
如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m1、m2间的连线烧断,求m1的最大速度。

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第8题
光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动,如图(a)所示,若力F随时间的变化情况如下图(b)所示,则下列说法正确的是()。

A.拉力在前2S内和后4s内做的功之比为1:1

B.拉力在前2s内和后4s内做的功之比为1:3

C.拉力在4s末和6S末做的功的功率之比为2:3

D.拉力在前2s内和后4S内做的功的功率之比为1:1

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第9题
如题3-10图所示, 一匀质细杆质量为m,长为L,可绕过一端o的水平轴自由转动,杆于水平位置由静止
开始摆下。求:

(1)初始时刻的角加速度; .

(2)杆转过o角时的角速度。

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第10题
如本题图,在劲度系数为k的弹簧下悬挂一盘,一质量为m的重物自高度h处落到盘中作完全非弹性碰撞。
已知盘子原来静止,质量为M,求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

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