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[主观题]

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m1、m2间的连线烧断,求m1的最大速度。

如本题图,在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体,开始时处于静止。若把m≇如本题图,

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第1题
如本题图,在劲度系数为k的弹簧下悬挂一盘,一质量为m的重物自高度h处落到盘中作完全非弹性碰撞。
已知盘子原来静止,质量为M,求盘子振动的振幅和初相位(以碰后为t=0时刻)。

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第2题
如本题图,m1、m2静止在光滑的水平面上,以劲度系数为k的弹簧相连,弹簧处于自然伸展状态,
一质量为m,水平速率为v0的子弹入射到m1内,弹簧最多压缩了多少?

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第3题
如本题图,劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上,另一端系一质量为mA的物体。当把弹簧的长度压短
x0后,在它旁边紧贴者放一质量为mB的物体。撤去外力后,求

(1)A,B离开时,B以多大速率运动;

(2)A距起始点移动的最大距离。设下面是光滑的水平面。

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第4题
如本题图,劲度系数为k1和k2的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统,求系统振动的
固有角频率。

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第5题
在劲度系数为k的弹簧下,如将质量为m的物体挂上慢慢放下,弹簧伸长多少?如瞬间挂上让其自由下落弹簧又伸长多少?

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第6题
有一劲度系数为 k 的轻弹簧,原长为 l0,将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘达到平衡时,其长度变为l1 。然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2 ,则由 l1伸长至 l2的过程中,弹力所做的功为

A.

B.

C.

D.

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第7题
竖直悬挂的弹簧振子,若弹簧本身质量不可忽略,试推导其周期公式:式中m为弹簧的质量,k为其劲度系

竖直悬挂的弹簧振子,若弹簧本身质量不可忽略,试推导其周期公式:式中m为弹簧的质量,k为其劲度系数,M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。

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第8题
一水平放置的弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,物体静止在平衡位置,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中,并随之一起运动。如果水平面光滑,此后弹簧被压缩的最大长度为()。

一水平放置的弹簧振子,弹簧的劲度系数为k,物体的质量为m,物体静止在平衡位置,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中,并随之一起运动。如果水平面光滑,此后弹簧被压缩的最大长度为() 。

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第9题
一个弹簧振子的质量为5.0kg,振动频率为0.50Hz,已知振幅的对数减缩为0.02,求弹簧的劲度系数k和阻尼因数β。

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第10题
一无限长弹簧振子链,所有弹簧的劲度系数皆为k,自然长度为a/2,振子质量m和m'相间。试证明:此
链有两支频谱,即对应每个角波数k有两个角频率ω1(k)和ω2(k),在m>>m'的情况下有

对于低频的声频支,即m、m'的振动同相位;对于高顿的光频支,即m、m'的振动反相位,且与m'相比,m几乎不动。

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