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[主观题]
一个弹簧振子的质量为5.0kg，振动频率为0.50Hz，已知振幅的对数减缩为0.02，求弹簧的劲度系数k和阻尼因数β。
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对于低频的声频支，
即m、m'的振动同相位;对于高顿的光频支，
即m、m'的振动反相位，且与m'相比，m几乎不动。
试比较下列每种情况下两个谐振子固有周期的大小
(1)两个在光滑水平面上运动的弹簧振子,k1=k2,m1=2m2,A1=2A2
(2)两个竖直的弹簧振子,k1=k2,m1=m2一个在地球上,一个在月球上。
(3)两个相同的单摆，一个在地球上,一个在月球上
(4)如题9-2图所示,一个长为l,质量为m的物理摆;另一个相同的物理摆上,在离悬挂点h=2/3l处固定一质量为m的线度极小的物体。
竖直悬挂的弹簧振子，若弹簧本身质量不可忽略，试推导其周期公式：
式中m为弹簧的质量，k为其劲度系数，M为系于其上物体的质量(假定弹簧的伸长量由上到下与长度成正比地增加)。
一水平放置的弹簧振子，弹簧的劲度系数为k，物体的质量为m，物体静止在平衡位置，如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v射入物体中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧被压缩的最大长度为（） 。
端点:(2)物体在负方向的端点;(3)物体在平衡位置,向负方向运动;(4)物体在平衡位置,向正方向运动:(5)物体在x=1.0x10-2m处向负方向运动;(6)物体在x=-1.0x10-2m处向正方向运动求以上各种情况的振动方程
A.刚度可选择较低的值，从而降低车辆的自振频率
B.刚度随载荷而不改变
C.用高度控制阀控制时，可使车体在不同静载荷下，保持车辆地板面距轨平面的高度不变
D.具有良好的吸收高频振动和隔音性能
汽车的质量为m=2450kg，压在4个车轮的弹簧上，可使每个弹簧的压缩量为
=150mm，为了减少振动，每个弹簧都装一个减振器，结果使汽车上，下振动迅速减小，经两次振动后，振幅减到原来的
即
。求：(1)振幅减缩率η和对数减缩率Ʌ;(2)δ=
和衰减振动周期τd;(3)如果要求汽车不振动，即要求减振器有临界阻尼，求临界阻尼系数ccr。
