题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设A为n阶矩阵,且A2=O,则()。
A.A至少有一个非零特征值
B.A的特征值全为零
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A=O
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A.A至少有一个非零特征值
B.A的特征值全为零
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A=O
A.若ABC=E,则A,B,C都可逆
B.若AB=AC,且A可逆,则B=C
C.若AB=AC,且A可逆,则BA=CA
D.若AB=O,且A≠O,则B=O
矩阵A称为对称矩阵,如果A'=A.试证:
1)A,B都是n阶对称方阵,则AB也是对称的当且仅当A与B可换:
2)A'=A,则A2=0当且仅当A=0.
A.若AB=0,则BA=0
B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0
C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0
D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0