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[主观题]

设p:2+3=5.q:大熊猫产在中国r:复旦大学在广州求下列复合命题的真值:

设p:2+3=5.

q:大熊猫产在中国

r:复旦大学在广州

求下列复合命题的真值:

设p:2+3=5.q:大熊猫产在中国r:复旦大学在广州求下列复合命题的真值:设p:2+3=5.q:大

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第1题

设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

设函数f（x,y)在P（a,b)的邻域U（P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有

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第2题

在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

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第3题

命题符号化：若2+3=5，则法国是欧洲国家。（)

A.p→q

B.p∨q

C.p∧q

D.¬p∧q

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第4题

设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.

设p（x)为多项式,a为p（x)=0的r重实根.证明a必定是p'（x)=0的重实根.

设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.

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第5题

命题符号化：若2+3=5，则地球是方的。（)

A.p∨q

B.p→q

C.p∧q

D.¬p∧q

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第6题

设P（x),Q（x),R（x),S（x)为多项式,证明:可被（x-a)⁴整除.

设P(x),Q(x),R(x),S(x)为多项式,证明:

可被(x-a)⁴整除.

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第7题

设α₁，α₂，α₃是R³的一组基，已知(1)证明β₁，β₂，β₃是R³的一组

设α₁，α₂，α₃是R³的一组基，已知（1)证明β₁，β₂，β₃是R³的一组

设α₁，α₂，α₃是R³的一组基，已知

(1)证明β₁，β₂，β₃是R³的一组基;

(2)求向量β=2α₁-α₂+3α₃在基β₁，β₂，β₃下的坐标。

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第8题

设A∈P^m×n, B∈P^n×p, C∈P^p×q，证明R（AB)+R（BC)-R（B)≤R（ABC)此不等式称为Frobenius秩不等式，或SyIvestert秩不等式

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第9题

如果他是理科学生，他必学好数学。如果他不是文科学生，他必是理科学生。他没学好数学，所以他是文科学生。证明：设P：他是理科学生； Q：他学好数学； R：他是文科学生；本例符号化为以下形式推理： P→Q，˥R→P，⊢˥Q→R （1）P→Q P （2）˥R→P P （3）˥R→Q T（1）（2）I （4）˥Q→R T（3）E 故本例是有效论证。以上推理是否正确。

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第10题

设A是数域P上n阶方阵.1)征明R（A^k)-R（A^k+1)≥R（A^k+1)-R（A^k+2)≥0;2)若R（A^k)=R（A^k+1)，证明R（A^k)=R（A^k+s)，s∈N（自然数集)。

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