设个体域D={a,b,c},在D中消去公式的量词。甲、乙用了不同的演算过程。
显然,乙的演算过程简单些。试指出乙在演算过程中的关键步骤。
如果论述域是整数I,确定下列命题哪些是真。题中表示“存在唯一的x使P(x)是真”,是常用的第三个量词,但它可用已有的两个量词表达出来。
对个体域判定下列公式的真值,E(x)表示“x是偶数”
再将它们的量词消去,表示成合取或析取命题公式;鉴別你所确定的真值是否正确.
设P(x,y,z)表示x*y=z,E(x,y)表示x=y,G(x,y)表示x>y,论述域是整数,将下列断言译成逻辑符。(提示:要注意数学上习惯写法和逻辑符表示的差异,例如加法交换律在数学中写成;x+y=y+x,翻译成逻辑符时,要按实际意义翻译成即要自动地加上全称量词,使整个式子成为命题。)