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[单选题]
三重积分的
三重积分的
值为（），其中Ω是由z=0，z=y，y=1及抛物线y=x2所围城的闭区域。
A.1
B.1/2
C.0
D.1/4
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值为（），其中Ω是由z=0，z=y，y=1及抛物线y=x2所围城的闭区域。A.1
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将三重积分
用三种坐标系化为累次积分,并选择简单方法计算它,其中Ω是由x2+y2+z2=R2和x2+y2=z2(z≥0)所围成
化三重积分
为三次积分,其中积分区域Ω分别是:
(3)由双曲抛物面z=xy、圆柱面x2+y2=1及平面z=0所围成的位于第一卦限的闭区域.
化三重积分
f(x,y,z)drdydz为三次积分,其中积分区域
分别是:
(2)由曲面x=x'+2y2及z=2-x2围成的闭区域.
计算下列三重积分:
Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。
Ω是两个球体x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z2=x2+y2,z=1;
(2)
,
(A＞a＞0),z=0;
(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
利用高斯公式计算下列第二型曲面积分：
(1)
(x+yx)dydz+(y+zx)dzdx+(x+xy)dxdy，其中S是由平面x=0，y=0，z=0，x+y+z=1所围立体表面的外侧。
(2)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy，其中S是锥面x2+y2=z2与平面z=h(h＞0)所围立体表面的外侧。
(3)
(x3+y2)dydz+y3dzdx+z3dxdy，其中S是上半球面z=
的上侧。
(4)4xzdydz-2yzdzdx+(1-z2)dxdy，其中S为Oyz平面上曲线z=ey(0≤y≤a)绕z轴旋转所成曲面的下侧。
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
考虑简单回归模型
令z为x的二值工具变量。运用式(15.10)，ⅣV估计量，可以写成：
其中，
是zi=0的那部分样本中yi和xi的样本平均值，而
是zi=1的那部分样本中yi和xi的样本平均值。该估计量称为群组估计量， 它是由沃尔德(Wald， 1940) 最先提出。
求下列各积分的值:
(1)
,其中C为以 为顶点的正方形;
(2)
,其中C为|z|=1;
(3)
,其中C为以
为顶点的正方形;
(4)
,其中C为:
.
的值,其中C为正向圆周：
的值，其中C:|z|=r，r≠1，2。
