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四面体V(x≥0,y≥0,z≥0,x+y+z≤a)的体积为().

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第1题
设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z =z(x,y),设1-yφ'(z)≠0;证明

设由方程z=x+y·φ(z)确定函数z =z(x,y),设1-yφ'(z)≠0;证明

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第2题
随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。

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第3题
设随机向量(X,Y)在正方形区域D={(x,y):0≤x≤1,0≤y≤1}上服从二维均匀分布,令Z=X+Y,求Z的概率密度与期望和方差。

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第4题
假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记求:(1)(U,V)的分布;(2)(U
假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记求:(1)(U,V)的分布;(2)(U

假设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(x+y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记

求:(1)(U,V)的分布;

(2)(U,V)的相关系数。

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第5题
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z2=x2+y2,z=1;(2

利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):

(1)z2=x2+y2,z=1;

(2),(A>a>0),z=0;

(3)z=x2+y2,x+y=a,x=0,y=0,z=0.

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第6题
设论述域是自然数,P(r,y,z)表示“x+y=z”,L(x,y)表示“x< y”,用逻辑符表示下述断言: (a)对每一x和y,有一个z,使x十y=z。 (b)对所有x,x+0=x。 (c)没有z小于0。 (d)0并非小于一切x。 (e)4加3得7。

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第7题
设[x,y]表示两向量x,y的内积,x,y为非零向量,下列命题中不正确的是()
设[x,y]表示两向量x,y的内积,x,y为非零向量,下列命题中不正确的是()

A、[x,y]=[y,x]

B、[x,y]=0⇆x,y正交

c、[λx,λy]=λ[x,y]

D、[x+y,z]=[x,z]+[y,z]

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第8题
求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.
求由下列参数方程给出的曲面的面积:(1)x=ucosv,y=usinv,z=U,0≤u≤1,0≤v≤π.

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第9题
如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则()

A.X与Y独立

B.ρXY= 0

C.DX-DY = 0

D.DX+DY = 0

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第10题
求在条件x+y=a下的最小值,其中x≥0,y≥0,a为常数。并证明不等式

在条件x+y=a下的最小值,其中x≥0,y≥0,a为常数。并证明不等式

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