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[主观题]

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第1题
进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为p,则在成功2次之前已经失败3次的概率为()。

A.p2(1-p)3

B.4p(1-p)3

C.5p2(1-p)3

D.4p2(1-p)3

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第2题
设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,

设贝努里试验进行到第r次成功出现为止(每次试验中成功的概率为p,q=1-p),令X为试验进行的次数,则事件X=k等价于“第k次试验出现成功,并且在其前k-1次试验中成功r-1次",因此

此分布称为负二项分布,当r=1时,化为几何分布,

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第3题
在伯努利试验中,每次试验成功的概率为p,则在第n次成功之前恰失败了m次的概率为____

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第4题
在伯努利试验中,每次试验成功的概率为p,试求下列事件的概率:(I)在第4次试验之前恰失败了2次(II)在第4次成功之前恰失败了2次
在伯努利试验中,每次试验成功的概率为p,试求下列事件的概率:(I)在第4次试验之前恰失败了2次(II)在第4次成功之前恰失败了2次

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第5题
设两个相互独立的事件A与B都不发生的概率为1/9,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等,则P(A)=()。

A.2/9

B.5/9

C.2/3

D.1/3

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第6题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第7题
某人进行射击每次命中的概率为0.6独立射击4次则击中二次的概率为0.3456。()
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第8题
只具有两个确定结果的试验进行n次,如果把其中的一种结果称为“成功”,而另一种结果成为“失败”,假定
成功的概率为p,那么在这n次试验中成功k次的概率就是所谓的正态分布。()

A.正确

B.错误

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第9题
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。
设随机变量X与Y相互独立,X~U(0,2),Y~e(2),求:(1)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;(2)求概率P(X≤Y)。

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第10题
设随机向量(X,Y)的联合概率分布P{X=1,Y=2}=P{X=2,Y=2}=P{X=3,Y=0}=1/7,P{X=2,Y=1}=P{X=3,Y=1}=2/7。(I)列出(X,Y)的联合概率分布表;(II)判断X与Y是否独立?(III)求X与Y的协方差。

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