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更多“下列矩阵A为是对称阵，求正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵”相关的问题
求一正交矩阵Q使得QTAQ为对角阵。第2题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3.向量a1=[-1,2,-1]T,a2=[0,-1,1]T
是线性方程组Ax=0的两个解,
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(1)求A的特征值与特征向量;
(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
第3题
设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（)。
A.存在n阶矩阵C，使A=CTC
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B.A的行列式|A|＞0
C.对任意的x=(x1，x2，…，xn)T，xi≠0(i=1，2，...，n)，有xTAx＞0
D.存在正交矩阵Q，使得QTAQ=diag(λ1，λ2，…，λn)，其中λi＞0(i=1，2，…，n)
第4题
设相似。(1)求k的值;(2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
设相似。（1)求k的值;（2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
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设
相似。
(1)求k的值;
(2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
第5题
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：ii＞
1)设A为一个n级实矩阵，且|A|≠0，证明A可以分解成A=QT，其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵：
ii＞0(i=1，2，...，n)，并证明这个分解是唯一的;
2)设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T'T。
第6题
设实对称矩阵（1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;（2)求A，A-1的特征值;（3)判断
设实对称矩阵
(1)分别写出以A，A-1为系数矩阵的二次型;(2)求A，A-1的特征值;(3)判断A是否为正定矩阵; (4) 求一个正交矩阵P， 使PTAP为对角矩阵。
第9题
A,B是n阶矩阵,且A~B,则( ).
A,B是n阶矩阵,且A~B,则（).
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A.A,B的特征矩阵相同
B.A,B的特征方程相同
C.A,B相似于同一个对角矩阵
D.存在正交矩阵Q,使得
第10题
设矩阵的一个特征值为3。(1)求y;(2)求可逆阵P，使(AP)TAP为对角矩阵。
设矩阵的一个特征值为3。（1)求y;（2)求可逆阵P，使（AP)TAP为对角矩阵。
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设矩阵
的一个特征值为3。
(1)求y;
(2)求可逆阵P，使(AP)TAP为对角矩阵。
