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[主观题]
证明:若函数项级数在区间I一致收敛,则函数项级数在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级
证明:若函数项级数
在区间I一致收敛,则函数项级数
在区间I也一致收敛反之是否成立？考虑函数项级数.
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证明:若函数列{fn(x)}在区间Ii(i=1,2,..,n)都一致收敛,则函数
列{fn(x)}在
也一致收敛.
证明:若
其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
证明:函数项级数
在区间[-a,a](a＞0)一致收敛,在R非一致收敛.
若在区间I上,对任何自然数n,|un(x)|≤un(x),证明当
在I上一致收敛时,级数
在I也一致收敛.
设un(x)(n=1,2,...)是[a,b]上的单调函数.证明:若
与
都绝对收敛,则级数
在[a,b]上绝对且一致收敛.
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分
收敛,
则
证明,若三角级数
中系数an,bn满足关系
M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导函数.
证明:若级数
收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超过m(m是固定的正整数),则新级数收敛,且其和与原级数的和相等.
