题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设总体X的数学期望为μ,X1,X2,...X3为来自X的样本,则下列结论中正确的是()。
A.X1是μ的无偏估计量
B.X1是μ的极大似然估计量
C.X1是μ的相合(一致)估计量
D.X1不是μ的估计量
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A.X1是μ的无偏估计量
B.X1是μ的极大似然估计量
C.X1是μ的相合(一致)估计量
D.X1不是μ的估计量
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。
抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
设X1,X2,···,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的一个样本,适当选择常数C使为σ2的无偏估计。
A.0.25X1-0.25X2+0.25X3-0.25X4
B.0.3X1-0.3X2+0.3X3-0.3X4
C.0.25X1+0.25X2+0.25X3+0.25X4
D.0.3X1+0.3X2+0.3X3+0.3X4
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:
(1)是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。
设X1,X2,…,X9是来自正态总体X的简单随机样本,
证明:统计量Z服从自由度为2的t分布。
与Y相互独立,X1,X2,…,Xn1,和Y1,Y2,…,Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n1,n2)的F分布。
差,试证。