题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列都存在,则所有这些极限都相等.
设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列都存在,则所有这些极限都相等.
设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列
都存在,则所有这些极限都相等.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
设f在U°(x0)内有定义.证明:若对任何数列
都存在,则所有这些极限都相等.
证明定理3.9
定理3.9:设函数f在点x0的某右邻域U+0(x0)有定义,则极限的充要条件是:对任何以x0为极限且含于U+0(x0)的递减数列{xn}有
设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u>a.它们在[a,u]上都可积.证明:若
也都收敛.
对下列命题,若认为是正确的,请给予证明;若认为是错误的,请举一反例予以否定;
(1)设f=+ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导:
(2)设f=+ψ,若 在点x0可导,ψ在点x0不可导,则f在点x.一定不可导.
(3)设f=·ψ,若f在点x0可导,则 ,ψ在点x0可导;
(4)设f=·ψ,若 在x0可导,ψ在点x.不可导,则f在点x0一定不可导.
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
(1)设证明,并问其逆是否正确?
(2)设f(x)在点x0连续,证明|f(x)|在点x0连续,并问其逆是否正确?
设f(x)在R上有定义,h>0为常数,称为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明:(c为常数),
(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分,用数学归纳法证明: