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[主观题]
利用电报方程证明:长度为l的平行双线(损耗可以忽略)两端开启时电压和电流分别形成如下形式的驻
利用电报方程证明:长度为l的平行双线(损耗可以忽略)两端开启时电压和电流分别形成如下形式的驻波:
其中谐振角频率为。指出电压、电流的波腹和波节的位置,以及波长的大小。
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利用电报方程证明:长度为l的平行双线(损耗可以忽略)两端开启时电压和电流分别形成如下形式的驻波:
其中谐振角频率为。指出电压、电流的波腹和波节的位置,以及波长的大小。
波:
而谐振角频率为
电压,电流的波腹和波指出节的位置,以及波长的大小。[提示:假设电报方程的解是入射波和反射波的叠加,利用两端的边界条件确定驻波的谐振频率。]
从皮帕德方程在局域近似下得到的等式出发,证明相应的皮帕德有效穿透深度为
其中λL为伦敦穿透深度
提示:利用恒定磁场方程
设平面π1与π2不平行,它们的方程分别为
证明:过π1与π2的交线的所有平面的方程都可以表示成
其中λ和μ为不全为零的实数。
如果电磁场的唯一源是极化强度,试证明电场和磁场可用赫兹电矢位表示为
并且证明满足的方程是
其中k2=ω2μ0ε0。上面的结果可以通过关系式
推广到任意源分布情况。
[提示:利用代替,可将极化强度户引入麦克斯韦方程]
设空间点A(-1,0,4),平面π:3x-4y+z+10=0,直线求一条经过点A与π平行且与L相交的直线方程。
距为e,另一端略微抬起一段距离l(l<<e),板间为真空。求此电容器的电容。