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[主观题]

证明:若函数f(x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f(x,y)连续.

证明:若函数f（x,y)分别对每个变量x与y都连续,并对x是单调的,则函数f（x,y)连续.

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第1题

证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y₁)-f(x,y₂

证明:若函数f（x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f（x,y₁)-f（x,y_{2证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y₁)-f(x,y₂)|≤L|y₁-y₂|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.}

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第2题

证明:函数在原点(0,0)处分别对每个自变量x或y(另一个看作常数)都连续,但是二元函数在原点(0,0

证明:函数在原点（0,0)处分别对每个自变量x或y（另一个看作常数)都连续,但是二元函数在原点（0,0

证明:函数

在原点(0,0)处分别对每个自变量x或y(另一个看作常数)都连续,但是二元函数在原点(0,0)却不连续.

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,b]是阶梯函数,即存在[a,b]的一个分法T,而f(x)在每个小开区间(x_i-1,x_i)都是常数(i=1,2,...n),则f(x)在[a,b]可积.

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第4题

证明:若函数f(x,y)在R²连续,且则函数f(x,y)在R²一致连续.

证明:若函数f（x,y)在R²连续,且则函数f（x,y)在R²一致连续.

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第5题

证明:若函数f(x,y)在R(a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续,

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第6题

证明:若连续函数列{f(x,y)}在有界闭区域R上一致收敛于函数f(x,y),则

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第7题

设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .

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证明f(x,y,z)=0,其中.

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第8题

证明:若函数f(x)连续,且

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第9题

证明:若函数f(x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f（x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f(x)在a连续,则函数

在a都连续.

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第10题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

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