设有一个自振周期为T的单自由度体系,承受图示突加荷载作用。试:
(1)求任意时刻t的位移y(t).
(2)证明:当τ<0.5T时,最大位移发生在时刻t>τ(即卸载后);当t>0.5T时,最大位移发生在t<τ(即卸载前).
(3)当τ=0.1T,τ=0.2T,τ=0.3T,τ=0.5T时,求最大位移ymax与静位移的比值。
(4)证明:的最大值为2;当τ<0.1T时,可按瞬时冲量计算,误差不大。 分析 t为荷载持续时间,τ为积分变量。
端点:(2)物体在负方向的端点;(3)物体在平衡位置,向负方向运动;(4)物体在平衡位置,向正方向运动:(5)物体在x=1.0x10-2m处向负方向运动;(6)物体在x=-1.0x10-2m处向正方向运动求以上各种情况的振动方程
A.对于A级高度高层建筑,楼层竖向构件的最大水平位移不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不应大于该楼层平均值的1.5倍
B.对于B级高度高层建筑,楼层竖向构件的最大水平位移不宜大于该楼层平均值的1.2倍,不应大于该楼层平均值的1.4倍
C.对于A级高度高层建筑,结构扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期之比不宜大于0.9
D.对于B级高度高层建筑,结构扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期之比不应大于0.85