设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且分别由下列两式确定:
求du/dx
设总体X的分布函数为
其中θ是未知参数且大于零, 为来自总体X的简单随机样本,
(I)求EX与EX2;
(II)求θ的最大似然估计量
(III)是否存在实数a,使得对任何ε>0,都有
设f(x)具有连续导数,且f(0)=0.
(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;
(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).
设f(x)为(-∞,+∞).上的可导函数,且在x=0的某个邻域上成立
其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小.求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程.
设A={a,b,c,d,e,f},R是A上的二元关系其关系定义如下:
使用关系矩阵法求最小的自然数s、t使得s<t,且Rs=Rt
求一个次数尽可能低的多项式f(x)使得下面条件成立:
1)
2)
3)n处与函数sinx有相同的值.
设
问是否存在非单位矩阵B.使得AB=A?若不存在,请说明理由;若存在,求出所有满足AB=A的B(B≠E).
设A={1,2},V=,其中°表示函数的合成。试给出V的运算表,并求出V的幺元和所有可逆元素的逆元。
设矩阵矩阵,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角阵A,使B与A相似,并求k为何值时,B为正定矩阵。