A.如果函数f(x)在点x=x0处连续,则f(x)在点x=x0处可导
B.如果函数f(x)在点x=x0处不连续,则f(x)在点x=x0处不可导
C.如果函数f(x)在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处连续
D.如果函数f(x)在点x=x0处不可导,则f(x)在点x=x0处也可能连续
设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
考虑二元函数f(x,y)的下面四条性质:
(1)f(x,y)在点(x0,y0)连续
(2)fx(x,y)、fy(x,y)在点(x0,y0)连续
(3)f(x,y)在点(x0,y0)可微分
(4)fx(x0,y0)、fy(x0,y0)存在
若用“PQ"表示可由性质P推出性质Q,则下列四个选项中正确的是().
A.(2)(3)(1)
B.(3)(2)(1)
C.(3)(4)(1)
D.(3)(1)(4)
A.f(x,y)在点(x0,y0)处连续
B.f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数
C.#图片0$#
D.#图片1$#其中,#图片2$#
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.