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[主观题]

设X1,X2,...,Xn相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2)。证明:

设X1,X2,...,Xn相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2)。证明:

设X1,X2,...,Xn相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2)。证明:设X1,X2,...,Xn相

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第1题
设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X≇

设随机变量X1,X2,...,Xn(n>1)相互独立同分布,其方差σ2>0,令随机变量,求D(X1+Y),Cov(X1,Y)。

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第2题
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1(
设连续型随机变量X1与X2相互独立且方差均存在,X1与X2的概率密度分别为f1

x)与f2(x),随机变量Y1的概率密度为,随机变量,则()

A.

B.

C.

D.

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第3题
(1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4
(1)设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4

,设Y=2X1-X2+3X3-,求E(Y),D(Y)。

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第4题
设X1,X2,···是一列相互独立的随机变量,若存在c>0,使D(Xi)≤c,i=1,2,···,证明:对任
设X1,X2,···是一列相互独立的随机变量,若存在c>0,使D(Xi)≤c,i=1,2,···,证明:对任

意的ε>0,有

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第5题
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4。设Y=2X1-X2+3X3-X4/2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立,且有E(Xi)=i,D(Xi)=5-i,i=1,2,3,4。设Y=2X1-X2+3X3-X4/2,求E(Y),D(Y)。

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第6题
设X1,X2,···,Xn是来自总体的样本,求θ的矩估计量。

设X1,X2,···,Xn是来自总体

的样本,求θ的矩估计量。

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第7题
设随机变量Xi服从二项分布B(i,p),i=1,2。X1与X2相互独立,令随机变量Y=X1-X2,求Y的概率函数与分布函数。

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第8题
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,

设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,称为三次自然样条。证明:当且仅当系数时,s(x)才是三次自然样条。

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第9题
设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。的秩。

设实二次型,证明:f(x1,x2,...,xn)的秩等于矩阵。

的秩。

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第10题
设f在[a,b]上连续,x1,x2,···,xn∈[a,b]. 证明:存在ξ∈[a,b],使得

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