题目内容
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[主观题]
已知α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解,且r(A)=3。若α1+α2=(5,9,3,2)T,α2-2α3=(8,13,-12,6)T,k是任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
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求满足下列条件的微分方程,并给出通解:
(1)未知方程为二阶非齐次线性方程,且有3个特解:
(2)未知方程为二阶常系数非齐次线性方程,有两个特解
(3)未知方程有特解。
求出常系数非齐次线性方程组dy/dx=Ay+f(x)的通解,其中:
(1)
(2)
(3)
求下列二阶线性非齐次差分方程的通解或特解:
(1)yn+2-10yn+1+25yn=2n;
(2)yn+2+4yn+1-5yn=2n-3;
(3)yn+2-3yn+1+2yn=1-2n;
(4)yn+2+4yn+1+4yn=(-2)n(n+1);
(5)yn+2-10yn+1+25yn=3n+2n+5;
(6)
已知是三元非齐次线性方程组Ax=b的解,且R(A)=1及
求方程组Ax=b的通解。
A.向量组α1,α2,…,αn线性相关
B.向量组α1,α2,…,αn的秩小于n
C.向量组α1,α2,…,αn线性无关
D.以α1,α2,…,α为列向量构成的矩阵的秩小于n