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[主观题]
给出代数结构是整数集合,+为数加)的两个商代数结构,使得它们分别只有2个元素和3个元素.
给出代数结构
是整数集合,+为数加)的两个商代数结构,使得它们分别只有2个元素和3个元素.
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整数集I上的一元运算
定义如下:
(m)=m'(modk)
其中r,k为给定正整数,又定义I上的关系~:
X~y当且仅当x=y(modk)
问一是否是代数结构＜l,＞上的同余关系.
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定
规定两个S的代数运算。证明，[0]是R的一个理想，并且给定的类刚好是模[0]的R的剩余类.
(1)整数0，1，…，99，
(2)从n到m的所有整数，n≤m。
(3)整数n，n+2，n+4，…，n+2k.
(4)字母'a'，'b'，'c'，…，'z'
(5)两个字母组成的字符串，其中，每个字母取自'a'，b'，'c'，…，z'。
位图(Bitmap)是一种特殊的序列结构，可用以动态地表示由一组(无符号)整数构成的集合，其长度无限，且其中每个元素的取值均为布尔型(初始均为false)，支持的操作接口主要包括：
a)试给出Bitmap类的定义，并具体实现以上接口;
b)试针对你的实现，分析各接口的时间和空间复杂度;
c)创建Bitmap对象时，如何节省下为初始化所有元素所需的时间？
设A={1,2},B是A上的等价关系的集合，
(1)列出B的元素.
(2)给出代数系统V=<B,∩>的运算表.
(3)求出V的单位元、零元和所有可逆元素的逆元.
(4)说明V是否为半群、独异点和群.
在整数集合I中,+是普通加法运算,关于+的幺元为(),关于+的零元(),对任意x
I,
-1=().
设I为整数集合,A={x|x2＜30,x
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