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更多“若函数ϕ在|z|≤1内解析且满足不等式|ϕ|＜1，则方程z=…”相关的问题
第2题
证明：如果函数f(z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。(1)f(z)是恒取实值;
证明：如果函数f（z)=u＋iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f（z)是常数。（1)f（z)是恒取实值;
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证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数。
(1)f(z)是恒取实值;
(2)
在D内解析;
(3)|f(z)|在D内是一个常数;
(4)argf(z)在D内是一个常数;
(5)au+bv=c，其中a，b与c为不全为零的实常数;
(6)v=u2。
第3题
使函数f（z)=u+1v0在区域D内解析的充要条件是（)
A.u，v在D内具有一阶连续的偏导数
B.u，v在D内可微，且在D内满足柯西-黎曼条件
C.u，v在D内具有--阶偏导数，且在D内满足柯西-黎曼条件
D.u，v在D内在D内满足柯西一黎曼条件
第4题
判断下述命题的真假，并举例说明。（1)如果f'（z0<／sub>)存在，那么f（z)在z0<／sub>解析;（2)如果f（z)
判断下述命题的真假，并举例说明。
(1)如果f'(z0)存在，那么f(z)在z0解析;
(2)如果f(z)在z0点连续，那么f'(z0)存在;
(3)实部与虚部满足C-R方程的复变函数是解析函数;
(4)若z0是f(z)的奇点，则f'(z0)不存在。
第5题
设f（z)在|z|1)内解析且f（0)=1,试计算积分并由此证明（1) ;（2);（3)再若Re|f（z)|≥0,则|Re|f'（
设f(z)在|z|1)内解析且f(0)=1,试计算积分
并由此证明
(1)
;
(2)
;
(3)再若Re|f(z)|≥0,则|Re|f'(0)|≤2.
第7题
函数ω=f（z)=u＋iv的实、虚部u，v在区域D内有一阶连续的偏导数，则（)。
A.u，v在D内满足C-R条件
B.f(z)在D内连续
C.f(z)在D内可导
D.f(z)在D内解析
第8题
设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f（z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。
设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f(z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。证明对于任两点z1，z2∈{a，b]，总有点z0∈[a，b]使
。
第10题
设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（reθ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在
设在|z|＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式：
试证: (1)令M(r)=max|f(reθ)|)(0≤θ≤2π),我们有:
在这里n=0,1,2...，0＜r＜R
(2)由(1)证明刘维尔定理。
(3)当0≤r＜R时
