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[主观题]

设A,B均为n阶矩阵，证明:

设A,B均为n阶矩阵，证明:

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第1题

设A，B均为n阶（n >=2）矩阵，证明：（AB）*=B*A*。

设A，B均为n阶（n ＞=2）矩阵，证明：（AB）*=B*A*。

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第2题

设A与B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵，A－B为半正定矩阵，证明：∣A∣－∣B∣≥0．

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第3题

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

设A，B，C，D均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，A可逆，如果分块矩阵，计算PQR。

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第4题

设A，B均为n阶实对称矩阵，且A正定.证明：

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第5题

设A，A－E均为n阶正定矩阵.证明：E－A－1为正定矩阵.

设A，A-E均为n阶正定矩阵.证明：E-A^-1为正定矩阵.

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第6题

设A，B，C均为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为( )。

设A，B，C均为n阶矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为（)。

A.E

B.-E

C.A

D.-A

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第7题

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

设A，B都是n阶可逆矩阵，证明设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩均可逆，并求其逆矩阵。

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第8题

设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵。

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第9题

设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ＞0,证明:λE-B²是正定矩阵

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第10题

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。

设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。设A，B分别为m阶、n阶可逆矩阵，证明：可逆，且。可逆，且。

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