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一真空二极管，其主要构件是一个半径R1=5.0×10-4m的圆柱型阴极和一个套在阴极外、半径为R2=4.5×10-3m的同轴圆筒型阳极。阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长均为L=2.5×10-2m。假设电子从阴极射出时的初速度为零，求：
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一无限长同轴圆柱面,半径分别为R1和R2(R2＞R1),分别带有等量异号电荷(内圆柱直带正电),且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为小。试分别求出以下三区域中离圆柱面轴线为r处的场强:
半径为R1的导体球带有电荷q，球外有一个内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷Q，如图所示。求：场强和电位的分布
真空中有一电场强度为
利用命题“若
的收敛半径为R1，
的收敛半径为R2，并且R1≠R2，则
的收敛半径为R=min{R1，R2}，并且当|x|＜R时，
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：
半径为r1，r2(r1＜r2)的两个同心导体球壳互相绝缘，现把+q的电荷量给予内球，求：
如下图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径r3，各齿轮的转动惯量J1，J2，J2'，J3，齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量Je(ω1/ω2=z2/z1)。
