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映射将下半单位圆:|z|<1且Imz<0映射为()。

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第1题
求将半带形域D:-π/2<Rez<π/2,Imz>0变为上半ω平面:Imω>0的保形映射ω=f(z),且使符合条件:f(0)=0,f(±π/2)=±1。

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第2题
把上半平面Imz>0映射成圆域|ω|<2且满足ω(i)=0,ω'(i)=1的分式线性变换ω(z)为()。

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第3题
试将单位圆的外部区域|z|˃1映射为全平面去掉-1≤Rew≤1,Imw=0的区域.

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第4题
求在分式线性映射ω=(z+1)/(z-1)下,下列图形的像。(1)|z|<1;(2)-1≤Rez≤1,Imz=0;(3)虚轴。

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第5题
求将两角形域D:|z+i|<2,Imz>0变成带形域G:0<Imω<π的保形映射。

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第6题
求一个把第一象限内的四分之一圆:|z|<1映射成单位圆的映射.

求一个把第一象限内的四分之一圆:|z|<1映射成单位圆的映射.

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第7题
求出一个把右半平面Rez>0映射成单位圆|ω|<1的保形映射。

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第8题
求出圆|z|<2到半平面Rew>0的分式线性映射w=f(z),使满足条件

求出圆|z|<2到半平面Rew>0的分式线性映射w=f(z),使满足条件

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第9题
满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?(1)Imz=3(2)Rez>1/2(3) |z-i|≤|2+i

满足下列条件的点集是什么?如果是区域,是单连域还是多连域?

(1)Imz=3

(2)Rez>1/2

(3) |z-i|≤|2+i|

(4) |z+2|+|z-2|=5

(5)arg(z-i)=π/4

(6)|z|<1,Rez≤1/2

(7)0<|z+1+i|<2

(8)

(9)

(10)

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第10题
若函数f(z)在点z0</sub>解析且f'(z0</sub>)≠0,那么映射ω=f(z)在z0</sub>处具有()。

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